КІНЕТИЧНІ МЕТОДИ АНАЛІЗУ

КІНЕТИЧНІ МЕТОДИ АНАЛІЗУ базуються на залежності швидкості хімічних реакцій від концентрацій реагуючих речовин. Визначати можна один із реагентів (некаталітичні методи) або каталізатор і взаємодіючі з ним речовини (каталіметрія). Реакцію, за допомогою якої здійснюють визначення речовини, називають індикаторною. Її швидкість знаходять за зміною в часі концентрації так званої індикаторної речовини, яка може бути продуктом реакції або вихідною речовиною. Для визначення концентрації вибраної як індикаторної речовини найчастіше використовують титриметрію (як правило некаталітичні реакції), фото- або спектрофотометрію, вольтамперометрію, флуори- та хемілюмінометрію (див. Хемілюмінесцентний аналіз), іонометрію, нефелометрію тощо. В К.м.а. використовують головним чином гомогенні реакції — окисно-відновні, обміну у координаційних сполуках, реакції карбонільних сполук та їх похідних (гідроліз естерів, декарбоксилювання) та ферментні (ензимні) реакції. Залежність швидкості хімічної реакції А+В →Х+Y від концентрації реагентів описується кінетичним рівнянням: υ = ±dx/dt = k ([A]₀—x)·([B]₀ —x), де: k — константа швидкості реакції, зміна концентрації індикаторної речовини x=[A]₀—[A]=[B]₀—[B]=[Х]₀— [Х]=[Y]₀—[Y] за період часу t; [A]₀, [B]₀,[Х]₀, [Y]₀ і [A], [B],[Х], [Y]— відповідно вихідні та поточні концентрації реагентів (А і В) та продуктів реакції (Х і Y). Залежно від співвідношення концентрацій вихідних речовин та x застосовують або «диференційний», або «інтегральний» варіант обробки результатів дослідження індикаторних реакцій. Якщо x у порівнянні з [A]₀ і [B]₀ через малу величину можна не брати до уваги, а отже, останні практично не змінюються і можуть бути включені в константу швидкості реакції ([A]₀>>x, [B]₀>>x), то застосовують диференційний варіант. Диференційні методи стосуються реакцій псевдонульового порядку, оскільки вони базуються на вимірюваннях, зроблених в початковий момент процесу. У випадку гомогенних каталітичних реакцій, які використовують для визначення концентрації каталізатора [K], кінетичне рівняння має вигляд:

dx/dt = k´ + k´_k [K], де k´ = k [A]₀[B]₀ і k´_{k =}
= k_k [A]₀[B]_0.

Константа швидкості каталітичної реакції k_k має більш важливе значення, ніж відповідна константа швидкості некаталітичної реакції k. Її називають каталітичним коефіцієнтом. Відношення k_k/k називається ефективністю каталізатора. Для реакцій, які використовуються з аналітичними цілями, ефективність каталізатора часто характеризують так званим кругообіговим числом N_К. Його розраховують як відношення зміни концентрації індикаторної речовини ∆x за час ∆t до наперед відомої концентрації каталізатора [K]₀ у даній каталітичній реакції:

N_К=∆x/∆t·[K]₀.

Швидкість реакції зазвичай вимірюють графічним методом за нахилом кінетичних кривих залежності концентрації індикаторної речовини від часу τ. Завдяки цьому способу обробки результатів покращується репродуктивність визначень і сильно спрощується співвідношення між швидкістю реакції і концентрацією каталізатора. Для застосування диференційного варіанту обробки результатів перш за все необхідна наявність відповідного аналітичного обладнання, за допомогою якого можна вимірювати найменші зміни концентрації індикаторної речовини. З метою зменшення помилок визначення зазвичай спостерігають за продуктами реакції, що також експериментально легше здійснити. Інтегральний варіант обробки результатів застосовують у тому разі, коли x співмірна з [A] і/або [B], за якими і здійснюють визначення швидкості реакції. У простішому випадку, коли, напр., реагент В узятий в надлишку і слід враховувати лише зміну концентрації А, для знаходження вмісту каталізатора використовують інтегральне рівняння виду:

ln [A]₀ — ln ([A]₀—x) = (k‘+k‘_k [K]) t.

У разі необхідності врахування також і зміни концентрації компонента В використовують часовий закон другого порядку:

1/([A]₀—x)—1/[A]₀ = (k+k_k [K]) t.

На практиці при використанні диференційного або інтегрального варіанту результати одержують або шляхом безперервного спостереження за перетворенням речовин у часі, або шляхом вимірювання деякого параметра через заданий часовий або концентраційний інтервал (метод одноразового вимірювання). Залежно від виду одержуваної інформації розрізняють метод тангенсів (або метод початкових швидкостей), фіксованого часу і метод фіксованої концентрації. У методі тангенсів безперервно реєструють зміну концентрації А (або В) або Х (або Y) — індикаторної речовини під час перебігу реакції та будують відповідну кінетичну криву — графічну залежність [X]= f (t). Тангенс кута нахилу одержаної прямої tg α=–∆[A]/∆ t ∆x/∆t при цьому прямо пропорційний концентрації каталізатора [K]. Для знаходження концентрації каталізатора будують градуювальний графік в координатах «tg α — [K]». У разі інтегрального варіанту обробки результатів (для реакцій першого порядку) залежно від часу контролюють концентрацію вихідних речовин ln [A]або ln [A]₀/[A] або продуктів реакції ln [A]_0/([A]₀ –[x]). Концентрацію каталізатора визначають за нахилом прямої або розрахунковим шляхом за відповідним кінетичним рівнянням. У теперішній час для вимірювання аналітичного сигналу (нахилу початкової ділянки кінетичної кривої) широко використовують мікрокомп’ютери для безпосереднього розрахунку кривої, що забезпечує високу репродуктивність. Важливими перевагами даного методу є виконання аналізу за умов сталої швидкості індикаторної реакції (практична відсутність перебігу зворотної та побічних реакцій), а також висока чутливість її вимірювання. Найпростішим серед трьох названих вище методів є метод фіксованого часу. У цьому разі задається постійний часовий інтервал від початку реакції, і вимірювання концентрації індикаторної речовини [X] здійснюється лише в кінці цього інтервалу ∆t. При диференційному варіанті обробки результатів концентрація каталізатора визначається безпосередньо з рівняння [K]=∆x/const. Графічна обробка результатів вимірювання передбачає побудову градуювальної залежності ∆[X] від концентрації каталізатора [K]. У інтегральному варіанті (для реакції першого порядку) одержуємо [K] ln [A]₀—ln ([A]₀–x). Графічний варіант зводиться до побудови градуювальної напівлогарифмічної залежності ∆ln [A] від [K], за допомогою якої знаходять невідому концентрацію каталізатора. Даний метод є найкращим для реакцій псевдонульового порядку або при вимірюванні концентрацій субстратів ферментних реакцій. Метод фіксованої концентрації (у англомовній літературі використовують термін variable-time method). Якщо спостереження за перебігом реакції кожен раз здійснюють до наперед вибраного x, то при диференційному або інтегральному варіантах концентрацію каталізатора знаходять з оберненої величини необхідного для цього проміжку часу ∆t: [K]=const/∆ x. При використанні диференційного або інтегрального варіантів вибираються різні умови: для першого ∆x=const, для другого ∆ln [x]=const. Фактично метод полягає у реєстрації певного значення вимірювального параметра (напр. світловбирання або хемілюмінесценції (див. Хемілюмінесценція, Хемілюмінесцентний аналіз)) і у вимірюванні часу, за який досягається це значення, для серії проб з відомими концентраціями каталізатора. Графік залежності 1/∆t від концентрації каталізатора [K] використовують як градуювальний. Цей метод має більше обмежень, ніж попередній, оскільки для одержання надійних результатів необхідно, щоб ступінь перетворення був пропорційний до часу всередині вибраного для вимірювань часового інтервалу ∆t. Відповідні функціональні залежності для реакцій першого порядку при диференційному (як індикаторна речовина — продукт реакції Х) та інтегральному (як індикаторна речовина — вихідна речовина А) варіантах наведені в табл. 1.

Таблиця 1. Обробка експериментальних даних для визначення концентрації каталізатора
Диференційний варіант [K] = ∆ [X]/(∆t k_k [A]₀[B]₀)
Інтегральний варіант [K] = ∆ ln [A]/(∆t k_k [B]₀)

Чутливість некаталітичних методів визначається чутливістю самого методу, вибраного для контролю за швидкістю реакції. Диференційні некаталітичні методи аналізу високовибіркові і дозволяють визначати без попереднього розділення хімічно споріднені близькі за властивостями органічні (напр. зі спільною функціональною групою в межах одного гомологічного ряду, ізомери тощо) або неорганічні (рідкоземельні елементи, перехідні метали або лужноземельні метали тощо) сполуки. Каталітичним методам притаманні висока чутливість та, як правило, низька вибірковість. Тому вони широко використовуються для визначення слідових кількостей індивідуальних речовин. Величина, яка характеризує детектуючу здатність каталітичної аналітичної системи [K]₀, _мін.=(∆[X]_мін./∆t_макс.N_Кмакс.)+α(k/k_k), де α — множник, який враховує так званий фоновий ефект некаталітичної реакції і змінюється від 0 (відсутня некаталітична реакція) до 1 (відсутня каталітична реакція), визначається чутливістю методу вимірювання зміни концентрації ∆[X]_мін., тривалістю спостереження ∆t і активністю каталізатора N_Кмакс., тобто числом циклів каталізатора за період часу ∆t. Найнижчі межі виявлення відповідають максимальній різниці констант швидкостей каталітичної та фонової — некаталітичної реакції (енергій активації), тобто випадку, коли другим членом у наведеному вище рівнянні можна знехтувати. У табл. 2 наведені спрощені рівняння (для індикаторних реакцій другого порядку при α=0), за якими можуть бути розраховані чутливість і межі виявлення різних варіантів К. м. а.

Межі виявлення С_мін. в каталіметрії сягають 10^–8–10^–10, а в деяких випадках — 10^–12 г до 1 см³ кінцевого об’єму, тобто на 1–2 порядки нижче, ніж для спектрофотометрії, полярографії та полуменевого варіанту атомної абсорбції, відносне стандартне відхилення становить 10%. Вибірковість каталітичних методів можна підвищити, використовуючи відповідні активатори, здійснюючи визначення у водно-органічних сполуках, вводячи маскувальні агенти або інгібітори, які уповільнюють реакції за участю каталітично активних домішок. Часто власне визначенню компонента передує попередня стадія екстракції або хроматографічного розділення досліджуваної суміші, що дозволяє суттєво підвищити вибірковість каталітичних методів. У так званих екстракційно-каталітичних методах каталізатор визначають безпосередньо в екстракті. При цьому можна домогтися того, що каталізувати індикаторну реакцію буде лише одна визначувана речовина досліджуваної суміші. Каталітичні К.м.а. застосовують для визначення не лише каталізаторів, але й інгібіторів або, навпаки, активаторів (зокрема, органічних сполук різноманітних класів) індикаторних реакцій. Чутливість каталітичних методів можна підвищити, використовуючи так звані організовані середовища за участю дифільних молекул ПАР, які здатні зближувати і концентрувати компоненти індикаторної реакції в мікропсевдофазі системи, а отже підвищувати її швидкість у 100–1000 разів. Запропоновано більше ніж 200 каталітичних індикаторних реакцій. Найчастіше застосовують гомогенне окиснення органічних та неорганічних сполук оксигеном або гідроген пероксидом, такими оксигеновмісними окисниками, як S2O2-8, SO2-5, IO-3, IO-4, ClO-3, MoO2-4, RCO₃H, а також катіонами перехідних металів, напр., Се (IV), Fe (III) та ін. Як індикаторні часто використовують хемілюмінесцентні, а також ферментні реакції, які дозволяють значною мірою підвищувати чутливість і, що найважливіше, вибірковість К.м.а. (див. Хемілюмінесцентний аналіз). К.м.а. використовують для визначення слідових кількостей речовин (в тому числі більше 40 елементів), а також для дослідження будови хімічних сполук. К.м.а. широко застосовують при аналізі води, повітря, продуктів харчування, реактивів та речовин високого ступеня очищення (напр. визначення домішок катіонів, органічних лігандів у неорганічних солях, відхилень від стехіометрії складу сполук, для експресного контролю технології очищення речовин), космічних та геологічних об’єктів, при виконанні клінічних аналізів та біологічних досліджень, а також для вирішення завдань фармацевтичного (напр. при здійсненні контролю чистоти й оцінки стабільності ЛП) та хіміко-токсикологічного (напр. при виявленні сильнодіючих та отруйних речовин або встановленні їх структури) аналізів, для контролю корозійної стійкості апаратури тощо. К.м.а. аналізу корисні також при вивченні механізмів реакцій та утворення інтермедіатів. Напр., спостереження спектрофотометрично за перебігом відносно швидкої реакції, цікавої з точки зору фармакокінетики, — кислотного гідролізу пеніциліну. Таке похідне 6-амінопеніцилянатної кислоти, як калієва сіль 6-фенілацетиламінопеніцилянатної кислоти піддається гідролізу під дією шлункового соку. Утворюються неактивні продукти: пеніцилоїнатна кислота (І, λ_max = 322 нм) (вона відповідальна за появу алергічних реакцій на пеніцилін); пеніцилінова кислота (ІІ, λ_max = 240 нм); пенамальдинова кислота (ІІІ, λ_max = 240 та 290 нм) та інші продукти (ІV, λ_max = 240 нм). За допомогою контролю одночасно при різних довжинах хвиль можна ідентифікувати усі ці речовини і визначати їх вміст у суміші (зазвичай 33% ІІ, 5,8% ІІІ і 61% ІV — у результаті швидкого розкладання бензилпеніциліну до І, а отже перетворення останнього на ІІ). Для експресного визначення нанограмових кількостей (нг/мл) гептилу у воді без традиційної стадії екстракції продукту дериватизації запропонована хемілюмінесцентна методика кінетичного методу аналізу, в основу якої покладена нова індикаторна хемілюмінесцентна реакція нітрату 9-ціано-10-метилакридинію (див. Хемілюмінесцентні індикатори) з оксигеном у присутності аналіту в сильно лужному середовищі. Ця індикаторна реакція з успіхом використана також для високочутливого хемілюмінесцентного визначення слідових кількостей високотоксичних похідних дитіофосфатної кислоти (пестицидів, інсектицидів) з межею визначення від 0,01 нг до 0,05 нг до мл кінцевого об’єму у воді. Основними тенденціями розвитку сучасних К.м.а. є застосування нових високочутливих та вибіркових індикаторних реакцій (зокрема хемілюмінесцентних і/або за участю ферментів) та специфічних організованих середовищ, створення уніфікованих аналітичних систем з високим ступенем технологічної досконалості за рахунок використання спектроскопічних, хемілюмінесцентних, електрохімічних (особливо на основі ІСЕ) детекторів, а також високошвидкісних пристроїв реєстрації та мікропроцесорів, які дозволяють частково або повністю автоматизувати аналіз.

Яцимирский К.Б. Кинетические методы анализа. — М., 1967; Перес-Бенедито Д., Сильва М. Кинетические методы в аналитической химии: Пер. с англ. — М., 1991; Мюллер Г., Отто М., Вернер Г. Каталитические методы в анализе следов элементов: Пер. с нем. — М., 1983; Крейнгольд С.У. Каталиметрия в анализе реактивов и веществ особой чистоты. — М., 1983; Бабко А.К., Дубовенко Л.И., Луковская Н.М. Хемилюминесцентный анализ. — К., 1966; Марк Г., Рехниц Г. Кинетика в аналитической химии: Пер. с англ. — М., 1972.